Решите неравенство методом интервалов x^2-49/x-5<0

Решим неравенство методом интервалов (x ^ 2 - 49) / (x - 5) < 0.

(x ^ 2 - 49) / (x - 5) = 0;

(x - 7) * (x + 7) / (x - 5) = 0;

{ (x - 7) = 0;

(x + 7) = 0;

(x - 5) = 0;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии, знаки значений остаются без изменений. То есть получаем:

{ x - 7 = 0;

x + 7 = 0;

x - 5 = 0;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{ x = 7;

x = - 7;

x = 5;

Тогда:

+ - + -;

_ - 7 _ - 5 _ 7 _;

Отсюда получим, - 7 < x 7.