Найти производную y (x) = x^4 (8 (ln^2) x-4 ln x + 1

По формулам произведения и производной сложной функции решаем:

y = x^4 (8 ln^2x - 4 lnx + 1) = 4 x^3 * (8 ln^ (2) x - 4 lnx + 1) + x^4 * (8 * 2 lnx/x - 4/x) = 4 x^3 (8 ln^2x - 4 lnx + 1+4 lnx-1) = 32x^3 * ln^ (2) x

Ответ будет равным 32x^3 * ln^ (2) x