Разложи на множители x3+4x2-6x-24.

Для разложения на множители x³ + 4x² - 6x - 24 заданного выражения мы начнем с группировки.

И первым действием сгруппируем первые два слагаемых, а затем вторые два слагаемых:

x³ + 4x² - 6x - 24 = (x³ + 4x²) - (6x + 24).

Из первой скобки мы вынесем общий множитель x², а из второй 6 и получим:

(x³ + 4x²) - (6x + 24) = x² (x + 4) - 6 (x + 4);

Теперь вынесем общую скобку как общий множитель:

x² (x + 4) - 6 (x + 4) = (x + 4) (x² - 6);

Ко второй скобке применим формулу разность квадратов:

(x + 4) (x² - 6) = (x + 4) (x - √6) (x + √6).