Cos (2x+n/6) + 1=0

Вычислим корни уравнения.

Cos (2 * x + pi/6) + 1 = 0;

Cos (2 * x + pi/6) = - 1;

Уравнение относится к простейшему виду.

2 * x + pi/6 = pi + 2 * pi * n, n ∈ Z;

pi/6 перенесем на другую сторону.

2 * x = pi - pi/6 + 2 * pi * n, n ∈ Z;

2 * x = 5 * pi/6 + 2 * pi * n, n ∈ Z;

Делим уравнение на 2.

2 * x/2 = 5 * pi/6 * 1/2 + 1/2 * 2 * pi * n, n ∈ Z;

х = 5 * pi/12 + pi * n, n ∈ Z;

Ответ: х = 5 * pi/12 + pi * n, n ∈ Z.