Углы при основании трапеции равны 90 и 45. Одно основание в два раза больше другого и равно 24 см. Найти меньшую боковую сторону.

Пусть большее основание трапеции равно 24 см, а меньшее основание равно 24 : 2 = 12 см. То, что угол при основании равен 90 градусов, говорит о том, что трапеция прямоугольная, и меньшая боковая сторона равна высоте трапеции.

Опустив высоту из второй точки верхнего основания на нижнее основание, получим прямоугольный треугольник с углом в 45 градусов. и катетами, равными 12 см и 12 см.

Значит, и меньшая боковая сторона, равная высоте трапеции, равна катету прямоугольного треугольника, и 12 см.

Ответ: 12 см.