1) 2x-7=4x+5 и 2x+12=0 2) x^2-3x+2=0 и x^2+3x+2=0 выяснить равносильны ли уравнения

Как известно, равносильными уравнениями (или эквивалентными) уравнениями называются уравнения, имеющие одно и то же множество корней (в случае кратных корней нужно, чтобы кратности соответствующих корней совпадали).

2 * x - 7 = 4 * x + 5 и 2 * x + 12 = 0. Решим оба уравнения: 2 * х - 4 * х = 5 + 7 и 2 * x = 0 - 12, откуда х = 12 : (-2) = - 6 и х = - 12 : 2 = - 6. Поскольку оба уравнения имеют одно и то же решение, то данные уравнения являются равносильными. x² - 3 * x + 2 = 0 и x² + 3 * x + 2 = 0. Решим оба квадратных уравнения. Сначала решим первое уравнение. Вычислим дискриминант D₁ = (-3) ² - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1 >0. Найдём корни х₁₁ = (3 - √ (1)) / 2 = (3 - 1) / 2 = 1 и х₁₂ = (3 + √ (1)) / 2 = (3 + 1) / 2 = 2. Оформим множество решений М₁ = {1; 2}. Аналогично решим второе уравнение. Имеем: D₂ = 3² - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1 >0. Следовательно, корни: х₂₁ = (-3 - √ (1)) / 2 = (-3 - 1) / 2 = - 2 и х₂₂ = (-3 + √ (1)) / 2 = (-3 + 1) / 2 = - 1. Множество решений М₂ = {-1; - 2}. Поскольку М₁ ≠ М₂, то данные уравнения не являются равносильными.