Разложите на множители 2) m^3 n^3 - k^3

Разложим на множители m ^ 3 * n ^ 3 - k ^ 3.

Для того, чтобы разложить выражение m ^ 3 * n ^ 3 - k ^ 3 на множители, используем формулу сокращенного умножения (a ^ 3 - b ^ 3) = (a - b) * (a ^ 2 + a * b + b ^ 2). То есть получаем:

m ^ 3 * n ^ 3 - k ^ 3 = (m * n) ^ 3 - k ^ 3 = (m * n - k) * ((m * n) ^ 2 + m * n * k + k ^ 2) = (m * n - k) * (m ^ 2 * n ^ 2 + m * n * k + k ^ 2);

В итоге получили, m ^ 3 * n ^ 3 - k ^ 3 = (m * n - k) * (m ^ 2 * n ^ 2 + m * n * k + k ^ 2);

Ответ: (m * n - k) * (m ^ 2 * n ^ 2 + m * n * k + k ^ 2).