Решите уравнение 5a^2+3a=k если один из корней равен - 0,6

Решим квадратное уравнение 5a^2 + 3a = k, воспользовавшись теоремой Виета, если один из корней равен - 0,6:

Приведем уравнение к стандартному виду, разделив на 5:

5a^2 + 3a = k;

5a^2 + 3a - k = 0;

a^2 + 3/5a - k/5 = 0;

Составим систему уравнений и найдем неизвестные:

{а1 + а2 = - 3/5;

{а1 * а2 = - к/5;

{ - 0,6 + а2 = 3/5;

{ - 0,6 * а2 = - к/5;

Найдем х из первого уравнения:

- 0,6 + а2 = - 3/5

а2 = - 3/5 + 0,6 = - 3/5 + 6/10 = - 3/5 + 3/5;

а2 = 0, тогда

- 0,6 * 0 = - к/5;

- к/5 = 0;

к = 0;

Ответ: к = 0, а2 = 0.