Решите систему: (3x+у-1) = 5x+4y+2 (4 (x-2y+1) = 2x-5y+16

Решаем систему уравнений методом вычитания:

{ (3x + у - 1) = 5x + 4y + 2;

3x + у - 1 = 5x + 4y + 2;

3x + у - 5x - 4y = 1 + 2;

- 2x - 3y = 3;

-

{ (4 (x - 2y + 1) = 2x - 5y + 16;

4x - 8y + 4 = 2x - 5y + 16;

4x - 8y - 2x + 5y = 16 - 4;

2x - 3y = 12;

=

- 4x = - 9;

x = - 9 / ( - 4);

x = 2,25;

Найденное значение х подставляем в упрощенное второе уравнение и находим у:

2 x 2,25 - 3y = 12;

4,55 - 3y = 12;

- 3y = 12 - 4,5;

- 3y = 7,5;

y = 7,5 / ( - 3);

y = 15/2 / ( - 3);

y = 15/2 х ( - 1/3);

y = 5/2 х ( - 1/1);

y = - 5/2;

y = - 2,5;

Проверяем:

(3 x 2,25 + ( - 2,5) - 1) = 5 x 2,25 + 4 х ( - 2,5) + 2;

(6,75 + ( - 2,5) - 1) = 11,25 - 10 + 2;

5,75 - 2,5 = 11,25 - 8;

3,25 = 3,25;

И:

(4 (2,25 - 2 х ( - 2,5) + 1) = 2 x 2,25 - 5 х ( - 2,5) + 16;

4 (2,25 + 5 + 1) = 4,5 + 12,5 + 16;

4 (2,25 + 6) = 17 + 16;

4 х 8,25 = 33;

Ответ: (2,25; - 2,5).