Решить уравнение: sin (2 п-x) - cos (3 п/2+x) + 1=0

Question

Пётр Родионов

Математика

16 апреля, 06:46

Решить уравнение: sin (2 п-x) - cos (3 п/2+x) + 1=0

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Марк Петров · Answer 1

sin (2 * п - x) - cos (3 * п/2 + x) + 1 = 0;

Упростим уравнение.

-sin x - sin x + 1 = 0;

Приведем подобные.

sin x * (-1 - 1) + 1 = 0;

-2 * sin x + 1 = 0;

-2 * sin x = - 1;

2 * sin x = 1;

sin x = 1/2;

x = (-1) ^n * arccos (1/2) + пи * n, n ∈ Z;

x = (-1) ^n * пи/6 + пи * n, n ∈ Z;

Ответ: x = (-1) ^n * пи/6 + пи * n, n ∈ Z.