1-cos кв x+tgквxcosквx упростите выражение

1-cos кв x+tgквxcosквx упростите выражение

1 - cos² x + tg² x * cos² x

Вспомним основное тригонометрическое тождество:

Sin² x * cos² x = 1, мы видим, что это похоже на начало записи. Выразим из торжества sin² x = 1 - cos² x, представим в выражение, получается:

Sin² x + tg² x * cos² x

Тангенс есть отношение синуса на косинус, представим вместо tg² x:

Sin² x + (sin² x / cos² x) * cos² x

Сокращаем cos² x и знаменатель cos² x, получается:

Sin² x + sin² x = 2 * sin² x