Назовите координаты вершины параболы и укажите направление ее ветвей: А) y = 3 (x-7) ^2 + 1 Б) y = - 2 (x+2) ^2 + 8 В) y = (x-3) ^2 - 4 Г) y = - (x+5) ^2 - 5

Question

Дарья Симонова

Математика

5 октября, 11:26

Назовите координаты вершины параболы и укажите направление ее ветвей: А) y = 3 (x-7) ^2 + 1 Б) y = - 2 (x+2) ^2 + 8 В) y = (x-3) ^2 - 4 Г) y = - (x+5) ^2 - 5

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Винт · Answer 1

А) Квадратичная функция, записанная в виде у = а ∙ (х - m) ^2 + n, имеет вершину в точке с координатами (m; n). Направления ветвей параболы зависит от коэффициента а: если а > 0, то ветви параболы направлены вверх; если а < 0, то ветви параболы направлены вниз. Получаем, что для функции y = 3 ∙ (x - 7) ^2 + 1,

а = 3 - ветви параболы направлены вверх;

(7; 1) - координаты вершины параболы.

Б) Аналогично, для функции y = - 2 ∙ (x + 2) ^2 + 8,

а = - 2 - ветви параболы направлены вниз;

( - 2; 8) - координаты вершины параболы.

В) Для функции y = (x - 3) ^2 - 4,

а = 1 - ветви параболы направлены вверх;

(3; - 4) - координаты вершины параболы.

Г) Для функции y = - (x + 5) ^2 - 5,

а = - 1 - ветви параболы направлены вниз;

( - 5; - 5) - координаты вершины параболы.