Первый член геометрической прогрессии (bn) равен 3, а знаменатель равен 3. Найдите сумму первых 4 членов этой прогрессии

1. Пусть первый член и знаменатель геометрической прогрессии bn равны соответственно:

b1 = 3; q = 3.

Найдем S4.

2. Первый способ. Найдем первые четыре члена прогрессии и сложим их:

b1 = 3; b2 = b1q = 3 * 3 = 9; b3 = b2q = 9 * 3 = 27; b4 = b3q = 27 * 3 = 81. S4 = b1 + b2 + b3 + b4; S4 = 3 + 9 + 27 + 81 = 30 + 90 = 120.

3. Второй способ. Вычислим сумму первых четырех членов по формуле:

Sn = b1 * (q^n - 1) / (q - 1); S4 = 3 * (3^4 - 1) / (3 - 1) = 3 * (81 - 1) / 2 = 3 * 80/2 = 3 * 40 = 120.

Ответ: S4 = 120.