В треугольнике abc угол с равен 90 градусов. cosB = 0,6. найти tgB

В этом задании по известному значению косинуса одного острого угла прямоугольного треугольника, нужно найти тангенс того же угла. Как известно, острые углы прямоугольного треугольника заключены между 0° и 90°, причем ни один острый угол не может равняться границ промежутка (0°; 90°). Воспользуемся двумя формулами sin²α + cos²α = 1 и tgα = sinα / cosα. Имеем: sin²∠В + cos²∠В = 1 или sin²∠В = 1 - 0,36 = 0,64, откуда sin∠В = 0,8 (отрицательный корень sin∠В = - 0,8 уравнения sin²∠В = 0,64 не удовлетворяет условию 0° < ∠В < 90°). Теперь найдём tg∠В = (sin∠В) / (cos∠В) = 0,8 / 0,6 = 4/3.

Ответ: 4/3.