В треугольнике АВС угол С=90°, АС=15 см, ВС=8 см. Найдите sinA, cosA, tgA, sinB, cosB, tgB

Дано:

Прямоугольный треугольник АВС;

Угол С - 90 градусов;

АС = 15 см;

ВС = 8 см;

Найдем: sin A, cos A, tg A, sin B, cos B, tg B.

Решение:

В треугольнике АВС, угол С - 90 градусов.

АВ - гипотенуза;

АС, ВС - гипотенуза.

По формуле Пифагора:

АВ^2 = AC^2 + BC^2;

Найдем АВ:

АВ = √ (АС^2 + ВС^2) = √ ((15 см) ^2 + (8 см) ^2) = √ (225 см^2 + 64 см^2) = √ (289 см^2) = 17 см.

Найдем углы:

sin A = АС/АВ = 15/17;

cos A = ВС/АВ = 8/17;

tg A = AC/BC = 15/8;

sin B = BC/AB = 8/17;

cos B = AC/AB = 15/17;

tg B = BC/AC = 8/17.