Вычислите значения: sin a tg a ctg a если:cos a 2/3 и 0

1. Для решения задачи применим тригонометрические тождества.

sin²a + cos²a = 1 (1), tga = sina/cosa (2), сtga = cosa/sina (3).

2. По условию cosa = 2/3, по формуле (1):

sin²a + (2/3) ² = 1,

sin²a + 4/9 = 1,

sin²a = 1 - 4/9,

sin²a = 5/9,

sina = ±√5/3.

3. По формуле (2):

tga = ±√5/3 : 2/3 = ±√5/2.

4. По формуле (3):

сtga = 1 : ±√5/2 = ±2/√5.

5. Если cosa = 0, аналогично:

sin²a + 0² = 1,

sin²a + 0² = 1,

sina = ±1.

tga не существует, так как делить на 0 нельзя.

сtga = 0 : 1 = 0 (по формуле (4)).