Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 8 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за 1 день выполняет такую же часть работы, какую второй - за 2 дня?

1. Рабочие выполнят вместе работу за: Т = 8 дней;

2. Общая производительность рабочих равна: По = 1 / Т = (1 / 8) часть/день;

3. Производительность первого рабочего: П1 часть/день;

4. Производительность второго рабочего: П2 часть/день;

5. По условию задачи: П1 = 2 * П2;

6. Общая производительность: П = П1 + П2 = 2 * П2 + П2 = 3 * П2 = (1 / 8) часть/день;

7. Производительность второго рабочего:

П2 = П / 3 = (1 / 8) / 3 = (1 / 24) часть/день;

8. Производительность первого рабочего:

П1 = 2 * П2 = 2 * (1 / 24) = (1 / 12) часть/день;

9. Время, за которое первый рабочий выполнит работу: Т1 дней;

Т1 = 1 / П1 = 1 / (1 / 12) = 12 дней.

Ответ: первый рабочий выполнит работу за 12 дней.