Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй - за три дня?

Примем за x и y производительности труда 1-ого и 2-ого рабочего соответственно, тогда:

x + y - общая производительность труда.

Приняв всю работу за 1, получим 1-ое уравнение:

1 / (x + y) = 12.

Из 2-ого условия получим:

2 * x = 3 * y.

Выразим x из 2-ого уравнения:

x = 3/2 * y.

Подставим в 1-ое:

1 / (3/2y + y) = 12;

5/2y = 1/12;

y = 1/12 : 5/2 = 1/30.

x = 3/2 * 1/30 = 1/20.

Тогда работая по отдельности 1-ый может выполнить работу за:

1 : 1/30 = 30 дней,

а 2 - ой за:

1 : 1/20 = 20 дней.