Для геометрической прогрессии, найдите х7, если х1=16, q=0,5.

Дано: (x_n) - геометрическая прогрессия;

х₁ = 16, q = 0,5;

Найти: х₇ - ?

Формула n-го члена геометрической прогрессии:

x_n = x₁ * q^ (n - 1),

где x₁ - первый член прогрессии, q - её знаменатель, n - количество членов.

Запишем, согласно этой формуле, искомый седьмой член заданной прогрессии:

x₇ = x₁ * q^ (7 - 1) = x₁ * q^6;

Подставим в полученное выражение значения первого члена и знаменателя прогрессии и получим:

x₇ = x₁ * q^ (7 - 1) = 16 * 0,5^6 = 16 * 0,015625 = 0,25.

Ответ: x₇ = 0,25.