Дана функция f (x) корень из х+1. Составить уравнение касательной в точке хо=1

1. Найдём производную в точке х = 1:

f' (x) = √ (x + 1) / 2,

f' (1) = √2 / 2.

2. Найдём значение исходной функции в точке х = 1:

f (1) = √2.

3. Тогда уравнение касательной к функции в точке х определится следующим выражением:

y = (√2 / 2) * (x - 1) + √2 = x * (√2 / 2) + √2 / 2.

Итак, уравнение касательной в точке х = 1:

y = x * (√2 / 2) + √2 / 2.