Из одного города в другой одновременно отправились два автомобиля, скорости которых равны 50 км/час и 60 км/час соответственно. Вторая машина прибыла в конечный пункт на 1,5 часа раньше первой. Какое расстояние между городами?

Решение задачи:

1) Пусть t₁ - время, за которое прибыл первый автомобиль, тогда t₂ - время второго, по условию t₂ = t₁ - 1,5 (ч).

2) Пройденный путь автомобилей одинаковый:

S₁ = S₂,

S₁ = V₁ ∙ t₁,

S₂ = V₂ ∙ t₂ = V₂ ∙ (t₁ - 1,5),

V₁ ∙ t₁ = V₂ ∙ (t₁ - 1,5),

{известно, что V₁ = 50 км/ч, а V₂ = 60 км/ч},

50 ∙ t₁ = 60 ∙ (t₁ - 1,5), {имеем и решаем уравнение с одной неизвестной},

50 t₁ - 60 t₁ = - 90,

- 10 t₁ = - 90,

t₁ = 9 (ч).

S = V₁ ∙ t₁ = 50 ∙ 9 = 450 (км).

Ответ: расстояние между городами 450 км.