Сумма 3 измерений прямоугольного параллелепипеда равна 52 сантиметров а его длина в 2 раза больше ширины а высота в 4 раза меньше ширины Найдите объем прямоугольного параллелепипеда

Обозначим через х длину данного прямоугольного параллелепипеда, через у - его ширину, а через z - его высоту.

Согласно условию задачи, сумма всех трех измерений данного прямоугольного параллелепипеда равна 52 см, следовательно, имеет место следующее соотношение:

х + у + z = 52.

Также известно, что длина данного прямоугольного параллелепипеда в 2 раза больше его ширины, следовательно, имеет место следующее соотношение:

х = 2 * у.

Также по условию задачи, высота данного прямоугольного параллелепипеда в 4 раза меньше его ширины следовательно, имеет место следующее соотношение:

z = y/4.

Решаем полученную систему уравнений. Подставляя в первое уравнение значение х = 2 * у из второго уравнения и z = y/4 из третьего уравнения, получаем:

2 * у + у + y/4 = 52.

Решаем полученное уравнение:

(13/4) * у = 52;

у = 52 / (13/4);

у = 16 см.

Зная у, находим х и z:

х = 2 * у = 2 * 16 = 32 см.

z = y/4 = 16/4 = 4 см.

Находим объем V прямоугольного параллелепипеда:

V = х * у * z = 32 * 16 * 4 = 2048 см³.

Ответ: объем прямоугольного параллелепипеда равен 2048 см³.