1) решить уравнение log2 ( - x) = 5. 2) решить уравнениеlg (x2 - x) = 1 - lg 5 3) Сколько корней имеет уравнение lg (x4 - 10x2) = lg3x3? 4) решить уравнениеlog 6 (x - 2) + log6 (x - 1) = 1 и указать промежуток, котором принадлежит его корень.

Question

Александр Александров

Математика

25 ноября, 15:02

1) решить уравнение log2 ( - x) = 5. 2) решить уравнениеlg (x2 - x) = 1 - lg 5 3) Сколько корней имеет уравнение lg (x4 - 10x2) = lg3x3? 4) решить уравнениеlog 6 (x - 2) + log6 (x - 1) = 1 и указать промежуток, котором принадлежит его корень.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Adolf · Answer 1

1. 2^5 = - x.

-x = 32, x = - 32.

2. ОДЗ: x^2 - x > = 0, x = 1.

lg (x^2 - x) = lg 10 - lg 5,

lg (x^2 - x) = lg 10/5 = lg 2,

x^2 - x = 2,

x^2 - x - 2 = 0, x = 2, - 1.

3. ОДЗ: x^4 - 10x^2 > = 0 и 3x^3 > = 0.

x^4 - 10x^2 = 3x^3,

x^2 (x^2 - 3x - 10) = 0,

x = 0, x = 5, - 2. Проверяем с ОДЗ - - 2 не подходит. 2 корня.

4. ОДЗ: x - 2 > = 0 и x - 1 > = 0. x > = 2.

log6 ((x - 2) (x - 1)) = log6 6,

(x - 2) (x - 1) = 6,

x^2 - 3x - 4 = 0.

x = 4; - 1.

С учетом ОДЗ - x = 4.