Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 80 км, одновременно выехали автобус и автомобиль. Во время пути автомобиль сделал остановку на 15 мин, но приехал на 5 мин раньше автобуса. Найдите скорости автомобиля и автобуса, если известно, что скорость автобуса в 1,5 раза меньше скорости автомобиля

1. Расстояние между пунктами равно: s = 80 км;

2. Скорость автомобиля: Va км/час;

3. Скорость автобуса равна: Vb = (Va / 1,5) км/час;

4. Время движения автомобиля: Ta час;

5. Остановка автомобиля длилась: To = 15 мин;

6. Он прибыл раньше автобуса в пункт В: Tp = 5 мин;

7. Время движения автобуса: Tb = Ta + To + Tp = (Ta + 1/3) часа;

8. Уравнение движения:

S = Va * Ta = Vb * Tb;

(1,5 * Vb) * Ta = Vb * (Ta + 1/3);

0,5 * Ta = 1/3;

Ta = (1/3) / 0,5 = 2/3 часа;

Tb = Ta + 1/3 = 1 час;

9. Скорость автобуса:

Vb = S Tb = 80 / 1 = 80 км/час;

10. Скорость автомобиля:

Va = 1,5 * Vb = 1,5 * 80 = 120 км/час.

Ответ: скорость автомобиля 120 км/час, автобуса 80 км/час.