Найдите корни уравнения а) x (x+1) - (x+1) / x (x-9) - (x-9) = 0 б) y-5/y+5 = 1/3 в) 3/x-4 = 4/x-3

Для того, чтобы найти решение уравнения 3 / (x - 4) = 4 / (x - 3) мы начнем с того, что найдем область определения уравнения.

В обеих частях уравнения находятся дроби и в знаменателе каждой находится переменная. Исключаем из ОДЗ значения переменной, которые обращают знаменатель в ноль.

x - 4 = 0;

x = 4;

x - 3 = 0;

x = 3.

ОДЗ: R / {3; 4}.

Применим правило креста и получаем уравнение:

4 * (x - 4) = 3 * (x - 3);

4 * x - 4 * 4 = 3 * x - 3 * 3;

4x - 16 = 3x - 9;

4x - 3x = 16 - 9;

x = 7.

Ответ: x = 7.