В параллелограмме ABCD AB=13 AD=5, а угол B равен 150 градусов. Найдите площадь параллелограмма.

В параллелограмме найдем угол А, он смежный с углом В, который по условию 150°.

Угол А = 180° - 150° = 30°.

Из вершины В опустим на сторону AD высоту BH. В прямоугольном треугольнике ВН - это катет, лежащий напротив угла в 30°. По свойству катета он равен половине гипотенузы:

ВН = 1/2 * АВ = 1/2 * 13 = 6,5.

Найдем площадь параллелограмма, как произведение стороны на высоту, проведённую к ней.

S = a * h = AD * BH = 5 * 6,5 = 32,5

Можно было найти площадь через стороны и угол между ними:

S = a * b * sin a = AB * AD * sin 30° = 13 * 5 * 1/2 = 32,5

Ответ: площадь 32,5.