Разность квадратов двух чисел равна 45, а их сумма больше разности двух этих чисел на 8. Найдите данные числа. Решить с помощью системы уравнений

Пусть первое число x, а второе у, тогда их разность квадратов будет x² - y² = 45.

По условию их сумма на 8 больше их разности, т. е.:

x + y - 8 = x - y,

2 * y = 8, откуда второе число будет у = 4.

Находим первое число:

x² - y² = 45,

x² - 16 = 45,

x² = 61,

x = √61,

x = - √61.

Ответ: возможны две пары таких чисел: (√61; 4), (-√61; 4).