Решите неравенство2x-3/<57-3x/<1

Вычислим решение двойного неравенства.

-3 < 57 - 3 * x < 1;

Двойное неравенство можно записать в виде системы из двух неравенств.

{ - 3 < 57 - 3 * x;

57 - 3 * x < 1;

Решим неравенства по отдельности, а затем найдем общее решение.

1) - 3 < 57 - 3 * x;

57 - 3 * x > - 3;

-3 * x > - 3 - 57;

-3 * x > - 60;

Знак неравенства изменим на противоположный, разделив обе части неравенства на - 3.

-3 * x / (-3) < - 60 / (-3);

x < 60/3;

x < 20;

2) 57 - 3 * x < 1;

-3 * x < 1 - 57;

-3 * x < - 56;

3 * x > 56;

x > 56/3;

x > 18 2/3;

Объединяя решения x 18 2/3, получим решение 18 2/3 < x < 20.