Найдите основание AD равнобедренной трапеции ABCD если BC равно 20 сантиметров AB равно 24 см и угол D равен 60 градусов

Рассмотрим равнобедренную трапецию ABCD, где боковые стороны

AB = CD = 24, BC = 20, а угол D = 60.

Опустим из вершин трапеции B и C высоты BM и CN на основание AD.

Очевидно, что треугольники ABM и CDN - прямоугольные и они равны. Из этого вытекает, что AM = DN.

Из треугольника CDN получаем:

DN = CD * cos (D) = 20 * cos (60) = 20 * 1/2 = 10.

Тогда, так как BC = MN и AM = DN, то имеем:

AD = AM + MN + DN = 2 * DN + BC = 2 * 10 + 20 = 40.

Ответ: основание AD трапеции ABCD равно 40 см.