Вычислить неопределенный интеграл: (знак интеграла) (3 / (4+x^2) - 2x+cos2x) dx

Поскольку интеграл от суммы (разности) функций равен сумме (разности) их интегралов, получим:

∫ (3 / (4 + x^2) - 2x + cos (2x)) * dx = ∫3 / (4 + x^2) - ∫2x * dx + ∫cos (2x) * dx = 3∫dx / (2^2 + x^2) - ∫2x * dx + ∫cos (2x) * dx = 3/2arctg (x/2) - x^2 + 1/2sin (2x) + C, C - константа.

Ответ: заданный интеграл равен 3/2arctg (x/2) - x^2 + 1/2sin (2x) + C, C - константа.