Log1/2 (x²-4) >log1/2 (x+2) - 1

Представим - 1 в виде логарифма:-1 = log1/2 (1/2) ^ (-1) = log1/2 (2), изначальное неравенство будет иметь вид:

log1/2 (x^2 - 4) > log1/2 (x + 2) + log1/2 (2).

После потенцирования получим систему неравенств:

x^2 - 4 > 2 (x + 2);

x^2 - 4 > 0;

x + 2 > 0.

x^2 - 2x - 2 > 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются

по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (2 + - √4 - 4 * 1 * (-2)) / 2 * 1.

(x - (1 - √3) * (x - (1 + √3) > 0;

(x - 2) * (x + 2) > 0;

x > - 2.

x принадлежит (-2; 1 - √3) и от 1 + √3 до бесконечности.