Найдите значение выражения (log2•16) • (log6•36)

Ответ: 8.

Решение:

Логарифм по основанию 2 от 16 равен показателю степени, в которую нужно возвести 2, чтобы получить 16. Аналогично, логарифм по основанию 6 от числа 36 равен показателю степени, в которую нужно возвести 6, чтобы получить 36.

Следовательно:

log2•16=4, так как 16=2^4,

log6•36=2, так как 36=6².

(log2•16) • (log6•36) = 4•2=8.