1 и 2 бригада выполняют работу за 9 дней 2 и 3 за 18 а 1 и 3 за 12 дней. За сколько они вместе выполнять всю работу

Пусть производительность каждой из бригад равна: x, y, z - соответственно. Вся работа равна 1. Составим и решим систему уравнений:

(x + y) * 9 = 1

(y + z) * 18 = 1

(x + z) * 12 = 1

Найдем производительность бригад за один день:

x + y = 1/9

y + z = 1/18

x + z = 1/12

Нам нужно вычислить сколько дней будут работать все три бригады вместе. Для этого найдем сумму всех трёх уравнений:

(x + y) + (y + z) + (x + z) = 1/9 + 1/18 + 1/12

2x + 2y + 2z = 1/4

x + y + z = 1/8 - производительность трёх бригад вместе.

1 / 1/8 = 8 дней.

Ответ: 8 дней три бригады будут работать вместе.