Решите неравенство: 5x²+4x<0

Разложим на множители левую часть неравенства:

5x² + 4x < 0.

х (5 х + 4) < 0.

Решим уравнение методом интервалов.

Находим корни неравенства:

х = 0;

5 х + 4 = 0; 5 х = - 4; х = - 4/5 = - 0,8.

Отмечаем на числовой прямой точки - 0,8 и 0, расставляем знаки каждого интервала, начиная с крайнего правого (плюс), а потом чередуя плюс и минус.

(+) - 0,8 (-) 0 (+).

Знак неравенства < 0, значит, решением неравенства будет промежуток со знаком (-).

Решение неравенства: (-0,8; 0), числа - 0,8 и 0 не входят в промежуток, неравенство строгое.

Ответ: х принадлежит промежутку (-0,8; 0).