Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида (a+2b) (a^2-2ab+4b^2)

Для того, чтобы преобразовать выражение в многочлен стандартного вида (a + 2b) (a² - 2ab + 4b²) откроем скобки и выполним приведение подобных слагаемых.

Открывать скобки будем с помощью правила умножения скобки на скобку.

Мы каждое слагаемое из одной скобки умножаем на каждое слагаемое из второй и полученные произведения складываем с учетом знака произведения.

(a + 2b) (a² - 2ab + 4b²) = a * a² - a * 2ab + a * 4b² + 2b * a² - 2ab * 2b + 2b * 4b² = a³ - 2a²b + 4ab² + 2a²b - 4ab² + 8b³ = a³ - 2a²b + 4ab² + 2a²b - 4ab² + 8b³ = a³ + 8b³;

Или можно было применить формулу сумма кубов.