Решить неравенство (х-1) / (х+5) <=3

1. Перенесем число 3 в левую часть неравенства, изменив знак:

(х - 1) / (х + 5) ≤ 3; (х - 1) / (х + 5) - 3 ≤ 0.

2. Приведем дроби к общему знаменателю и раскроем скобки:

((х - 1) - 3 (х + 5)) / (х + 5) ≤ 0; (х - 1 - 3 х - 15) / (х + 5) ≤ 0.

3. Приведем подобные члены и вынесем множитель - 2 за скобки:

(-2 х - 16) / (х + 5) ≤ 0; - 2 (х + 8) / (х + 5) ≤ 0.

4. Разделим обе части на - 2 и изменим знак неравенства:

(х + 8) / (х + 5) ≥ 0.

5. Корни двучленов и решение неравенства:

x1 = - 8; x2 = - 5; x ∈ (-∞; - 8] ∪ (-5; ∞).

Ответ: (-∞; - 8] ∪ (-5; ∞).