2sin^2 (x) = cos (3 п/2-x)

Question

Гость

Математика

9 августа, 09:09

2sin^2 (x) = cos (3 п/2-x)

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Вера Дмитриева · Answer 1

2sin^2 (x) = cos (3 п/2 - x);

По формулам приведения cos (3 п/2 - x) = - sin (x);

2sin^2 (x) - cos (3 п/2 - x) = 0;

2sin^2 (x) + sin (x) = 0;

Вынесем sin (x) за скобки.

sin (x) (2sin (x) + 1) = 0;

1) sin (x) = 0; = => x = пk, k∈Z.

2) 2sin (x) + 1 = 0;

sin (x) = - 1/2; = => x = - п/6 + 2 пn, n∈Z; x = - 5 п/6 + 2 пn, n∈Z;

Ответ: 1) x = пk, k∈Z; 2) x = - п/6 + 2 пn, n∈Z; x = - 5 п/6 + 2 пn, n∈Z.