X+11/x-12=x+11/x-13 найти корни

(x + 11) / (x - 12) = (x + 11) / (x - 13) - применим основное свойство пропорции: Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции; у нас крайние это (х + 11) и (х - 13), средние это (х - 12) и (х + 11);

(x + 11) (x - 13) = (x - 12) (x + 11) - при раскрытии скобок надо умножить каждый член первой скобки на каждый член второй скобки; в левой части х на х и на ( - 13), и 11 на х и на ( - 13); в правой части х на х и на 11, и ( - 12) на х и на 11;

x^2 - 13x + 11x - 143 = x^2 + 11x - 12x - 132 - перенесем слагаемые из правой части уравнения в левую с противоположными знаками;

x^2 - 13x + 11x - 143 - x^2 - 11x + 12x + 132 = 0;

12x - 13x = 143 - 132;

- x = 11;

x = - 11.

Ответ. - 11.