Прямолинейное движение материальной точки описывается законом S (t) = 4 + 3t - 0,5t^2. (Время t измеряется в секундах, перемещение S - в метрах.) Через какое время после начала движения точка остановится?

Движение точки описывается законом: S (t) = 4 + 3t - 0.5t²

Точка остановится, когда её скорость будет равна нулю.

Скорость точки, есть первая производная от пути, поэтому найдём производную:

S' = V = 3 - 0.5*2t = 3 - t.

При условии, что V = 0 получаем:

3 - t = 0.

Отсюда t = 3 сек.

Ответ: Точка остановится через t = 3 сек.