Три числа образуют арифметическую прогрессию. сумма первых двух чисел равна 132. а отношение третьего к первому равно 3

Имеем арифметическую прогрессию a (1), a (2), a (3), причём a (1) + a (2) = 132, а a (3) / a (1) = 3.

Учитывая, что a (2) = a (1) + d, а a (3) = a (1) + 2d, где d - разность, запишем:

a (1) + a (2) = a (1) + a (1) + d = 2a (1) + d = 132,

a (3) / a (1) = (a (1) + 2d) / a (1) = 1 + 2d / a (1) = 3.

Из последнего уравнения имеем:

a (1) = d.

Таким образом, подставим это в первое уравнение:

2d + d = 132;

3d = 132;

d = 132 / 3 = 44 = a (1).

Искомая арифметическая прогрессия: 44, 88, 132.