Найдите корень уравнения (x+10) 2 квадрате = (x-9) 2 квадрате

Давайте начнем решение уравнения (x + 10) ^2 = (x - 9) ^2 с выполнения открытия скобок как в левой так и в правой его части.

Применим для открытия скобок формулу сокращенного умножения квадрат суммы:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2;

И квадрат разности:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Применим формулу и получаем:

x^2 + 20x + 100 = x^2 - 18x + 81;

x^2 - x^2 + 20x + 18x = 81 - 100;

Приводим подобные слагаемые в обеих частях уравнения и получаем:

x (20 + 18) = - 19;

38x = - 19;

Ищем неизвестный множитель:

x = - 2.