Решите систему уравненийx-y=7log по основанию2 (2x+y) = 3

Выразим x из первого уравнения:

x - y = 7;

x = y + 7.

Подставим во второе:

log2 (2 (y + 7) + y) = 3;

log2 (3y + 14) = 3.

Используя определение и свойства логарифмов, представим 3 в виде логарифма по основанию 2: 3 = log2 (2) ^3 = log2 (8), уравнение примет вид:

log2 (3y + 14) = log2 (8).

После потенцирования по основанию 2, получим:

3y + 14 = 8;

3y = - 6;

y = - 2.

Подставляем полученное значение y в выражение для x:

x = - 2 + 7 = 5.

Ответ: (5; - 2).