Представте в виде многочлена стандартного вида: a) (y-4) (y+5) б) (3a+2b) (5a-b) в) (x-3) (x (во второй степени) + 2x-6)

a) Рассмотрим выражение (y - 4) * (y + 5), которого обозначим через А. Используя распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания), сначала раскроем скобки, а затем приведём подобные члены. Имеем: А = (y - 4) * (y + 5) = у * у + у * 5 - 4 * у - 4 * 5 = у² + (5 - 4) * у - 20 = у² + у - 20.

б) Рассмотрим выражение (3 * a + 2 * b) * (5 * a - b), которого обозначим через В. Используя распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания), сначала раскроем скобки, а затем приведём подобные члены. Имеем: В = (3 * a + 2 * b) * (5 * a - b) = 3 * a * 5 * a - 3 * a * b + 2 * b * 5 * a - 2 * b * b = 15 * a² + (-3 + 10) * a * b - 2 * b² = 15 * a² + 7 * a * b - 2 * b².

в) Рассмотрим выражение (x - 3) * (x² + 2 * x - 6), которого обозначим через C. Используя распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания), сначала раскроем скобки, а затем приведём подобные члены. Имеем: C = (x - 3) * (x² + 2 * x - 6) = x * x² + x * 2 * x - x * 6 - 3 * x² - 3 * 2 * x + 3 * 6 = x³ + (2 - 3) * x² + (-6 - 6) * x + 18 = x³ - x² - 12 * x + 18.