Докажите тождество 1) a (a+b) - b (a-b) = a^2+b^22) b (a-b) + b (b+c) = b (a+b) - b (b-c)

1) a * (a + b) - b * (a - b) = a^2 + b^2; Раскроем скобки. a * a + a * b - b * a + b * b = a^2 + b^2; a^2 + a * b - a * b + b^2 = a^2 + b^2;

Для того, чтобы проверить тождество выражения, нужно упростить выражение и привести его к общему выражению с двух сторон.

a^2 + b^2 = a^2 + b^2;

Тождество верно.

2) b * (a - b) + b * (b + c) = b * (a + b) - b * (b - c); Раскроем скобки с двух сторон тождества. b * a - b * b + b * b + b * c = b * a + b * b - b * b + b * c; a * b + b * c = b * a + b * c; Верно.