Напишите формулу общего члена арифметической прогрессии:a4=-14; a17=-17

В задании требуется, по данным значениям a₄ = - 14 и a₁₇ = - 17, написать формулу для вычисления n-ого члена арифметической прогрессии a_n. Напомним, что искомая формула имеет следующий общий вид: a_n = а₁ + d * (n - 1), где n - любое натуральное число. Перед нами два неизвестных а₁ и d, которых можно определить, используя вышеприведённую формулу. Имеем: a₄ = - 14 = а₁ + d * (4 - 1) и a₁₇ = - 17 = а₁ + d * (17 - 1). Упростим: а₁ + 3 * d = - 14 и а₁ + 16 * d = - 17. Эта система линейных уравнений относительно неизвестных а₁ и d, решается легко. Например, используя метод постановки, получим: а₁ = - 173/13 и d = - 3/13. Следовательно, искомая формула: a_n = - 173/13 + (-3/13) * (n - 1), где n - любое натуральное число. Эту формулу можно переписать так: a_n = - (3 * n + 170) / 13.

Ответ: a_n = - (3 * n + 170) / 13, где n - любое натуральное число.