Найдите восьмой член геометрической прогрессии, если b1 = 1/3, а g=-2

Так как задан первый член геометрической прогрессии b₁ = 1/3 и знаменатель q = - 2, то воспользуемся формулой для вычисления n-го члена геометрической прогрессии:

b_n = b₁ * qⁿ ^{- 1}.

При этом: b₈ = b₁ * q^{7 - 1} = 1/3 * (-2) ⁶.

Используя свойство степени, что а⁶ = а * а * а * а * а * а, получим: - 2⁶ = (-2) * (-2) * (-2) * (-2) * (-2) * (-2) = 4 * 4 * 4 = 64.

Следовательно: b₈ = 1/3 * (-2) ⁶ = 1/3 * 64 = 64/3.

Ответ: восьмой член геометрической прогрессии b₈ = 64/3.