5 слив, шесть груш и два яблока стоят 100 руб. Одно яблоко, четыре груши и слива стоят 51 руб. Сколько руб стоит одна слива, если груша стоит столько, сколько стоят 2 яблока?

Выразим стоимость одной груши через g, стоимость яблока - через j, стоимость сливы - через s.

Первое уравнение:

5s + 6g + 2j = 100.

Второе уравнение:

1j + 4g + 1s = 51.

Третье уравнение:

1g = 2j.

Составляем систему:

{5s + 6g + 2j = 100,

{1j + 4g + 1s = 51,

{1g = 2j.

Подставляем третье уравнение во второе и первое:

{5s + 6 * 2j + 2j = 100,

{1j + 4 * 2j + 1s = 51,

{1g = 2j.

{5s + 12j + 2j = 100,

{1j + 8j + 1s = 51,

{1g = 2j.

{5s + 14j = 100,

{9j + 1s = 51,

{1g = 2j.

Выразим во втором уравнении одну переменную через другую:

{5s + 14j = 100,

{1s = 51 - 9j,

{1g = 2j.

Подставляем второе уравнение в первое:

{5 * (51 - 9j) + 14j = 100,

{1s = 51 - 9j,

{1g = 2j.

Решаем первое уравнение:

5 * (51 - 9j) + 14j = 100;

5 * 51 - 5 * 9j + 14j = 100;

255 - 45j + 14j = 100;

255 - 31j = 100;

255 - 100 = 31j;

155 = 31j;

j = 155 : 31;

j = 5 рублей - стоимость одного яблока.

Рассчитаем стоимость груши:

1g = 2j;

1g = 2 * 5 = 10 рублей - стоимость одной груши.

Рассчитаем стоимость сливы:

1s = 51 - 9j;

1s = 51 - 9 * 5;

1s = 51 - 45;

1s = 6 рублей - стоимость одной сливы.

Ответ: стоимость одной сливы 6 рублей.