В трёх цехах завода работает 1872 человека. В первом цехе работает в 5 раз больше людей, чем во втором, а в третьем - столько людей, сколько в первых двух вместе. Сколько людей в первом цехе?

Обозначим количество людей, работающих во втором цехе - х человек.

Тогда количество людей, работающих в первом цехе - 5 х человек.

Количество людей, работающих в третьем цехе, равно сумме людей в первом и втором цехах: (5 х + х) человек.

Вместе их 1872 человека. Составим уравнение:

5 х + х + 5 х + х = 1872.

Решим его:

12 х = 1872.

х = 1872 : 12.

х = 156 человек.

Во втором цехе работало 156 человек. Тогда в первом цехе работало:

5 х = 5 * 156 = 780 человек.

Ответ: в первом цехе завода работало 780 человек.