Выпишите формулы Виета для заданного уравнения и укажите его корни. 1. x^2+x-20=02. x^2+44x+123=03. x^2-22x+121=0

1) Найдём коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Значение коэффициента а:

a = 1.

Значение коэффициента b:

b = 1.

Значение коэффициента c:

c = - 20.

Для решения данного квадратного уравнения необходимо найти определить дискриминант: D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 1 * - 20 = 81.

Так как дискриминант больше нуля (D > 0), то число корней в данном уравнении два. Корни находятся по следующей формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 9.

x1 = (-1 + 81^ (1/2)) / (2 * 1) = 4.

x2 = (-1 - 81^ (1/2)) / (2 * 1) = - 5.

Ответ: 4, - 5.

2) Найдём коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Значение коэффициента а:

a = 1.

Значение коэффициента b:

b = 44.

Значение коэффициента c:

c = 123.

Для решения данного квадратного уравнения необходимо найти определить дискриминант: D = b^2 - 4ac = 44^2 - 4 * 1 * 123 = 1444.

Так как дискриминант больше нуля (D > 0), то число корней в данном уравнении два. Корни находятся по следующей формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 38.

x1 = (-44 + 1444^ (1/2)) / (2 * 1) = - 3.

x2 = (-44 - 1444^ (1/2)) / (2 * 1) = - 41.

Ответ: - 3, - 41.

3) Найдём коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Значение коэффициента а:

a = 1.

Значение коэффициента b:

b = - 22.

Значение коэффициента c:

c = 121.

Для решения данного квадратного уравнения необходимо найти определить дискриминант: D = b^2 - 4ac = - 22^2 - 4 * 1 * 121 = 0.

Так как дискриминант равен нулю (D = 0), то число корней в данном уравнение одно. Корень определяется по следующей формуле:

x = - b / (2a).

x = 22 / (2 * 1) = 11.

Ответ: 11.