Квадратичная функция задана формулой y=-2x²-6x-1. найдите координаты вершины параболы

Общий вид уравнения: а * х² - b * x - с.

Следовательно, значения коэффициентов в нашем примере: а = - 2, b = - 6, с = - 1.

Координата x вершины параболы находится по формуле:

x = (-b) / (2 * а).

Подставим коэффициенты в формулу:

x = - (-6) / (2 * (-2)) = 6 / (-4) = - 3/2.

Для определения координаты y подставим в исходную функцию найденное значение координаты х:

y = - 2 * (-3/2) ² - 6 * ( - 3/2) - 1 = - 2 * 9/4 + 6 * 3/2 - 1 = - 18/4 + 9 - 1 = - 18/4 + 8 = - 18/4 + 32/4 = (-18 + 32) / 4 = 14/4 = 7/2.

Ответ: координаты вершины параболы (-3/2; 7/2).